Библиотека, читать онлайн, скачать книги txt

БОЛЬШАЯ БИБЛИОТЕКА

МЕЧТА ЛЮБОГО


Сравни и запиши результат сравнения

Сравнение натуральных чисел: равно или не равно, больше или меньше? В этой статье мы поговорим о сравнении натуральных чисел между собой. Сначала разберемся, что называют сравнением двух натуральных чисел и введем понятия равных и неравных натуральных чисел. Дальше уясним, какое из двух неравных натуральных чисел больше, а какое меньше, разберем примеры сравнения натуральных чисел. После этого рассмотрим натуральный ряд чисел, поговорим о наибольшем и наименьшем числе из некоторого множества чисел. В заключении покажем, как записывается результат сравнения трех и более натуральных сравни и запиши результат сравнения. Что такое «сравнение натуральных чисел»? Давайте для начала определимся, что мы будем понимать под сравнением двух натуральных чисел. Представим такую картину: на дереве разместилась стая из 7 птиц, а на другом дереве — стая из 5 десятков птиц. Вроде бы и на одном дереве стая птиц, и на другом — стая птиц. Но эти стаи не похожи одна на другую. Сравни и запиши результат сравнения этот вывод - «не похожи» - явился результатом действия, которое называют сравнением. Под сравнением двух натуральных чисел будем понимать аналогичную «проверку на похожесть». Будем считать, что сравнение двух натуральных чисел — это действие, которое приводит нас сравни и запиши результат сравнения к первому, либо ко второму результату из следующих: первый результат сравнения назовем равенство, при этом будем говорить, что сравниваемые натуральные числа равны между собой; второй результат назовем неравенство, и будем говорить, что сравниваемые натуральные числа не равны между собой. В случае неравенства двух натуральных чисел условимся считать, что одно из чисел меньше другого, и одно из чисел больше другого — это позволит значительно расширить сравни и запиши результат сравнения натуральных чисел. Теперь можно переходить к определениям равных и неравных натуральных чисел, а также прояснить, какое из двух неравных чисел меньше, а какое больше. Дадим определение равных и неравных натуральных чисел. Два натуральных числа равны между собой, если их записи одинаковы. Если же записи двух натуральных чисел отличаются, то эти числа не равны. По определению натуральное число 402 равно числу 402, числа 7 и 7 также равны их записи одинаковыа натуральные числа 55 283 и 505 283 не равны, числа 582 и 285 тоже не равны записи этих чисел различны. Сравнение однозначных натуральных чисел, знаки «» больше. Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из двух однозначных натуральных чисел, записанных в строку по указанному образцу, меньше то, которое находится левее, и больше то, которое находится правее. Например, число сравни и запиши результат сравнения меньше числа 2, число 1 меньше, чем число 7, число 6 меньше любого из чисел сравни и запиши результат сравнения, 8 и 9. А 2 больше 1; 7 больше, чем 4; 6 больше любого из чисел 1, 2, 3, 4 и 5. Для краткой записи используют знак меньше «», которые располагают между сравниваемыми числами. Например, запись 35 означает, что 8 больше, чем 5. Запись, в которой присутствуют два натуральных числа и один из знаков «» между этими числами, называют неравенством. Неравенства, как и равенства, бывают верными и неверными. Вот пример верного неравенства 28 - неверное. Сравнение однозначного и многозначного натуральных чисел. Примем за правило, что любое однозначное натуральное число меньше любого многозначного натурального числа. Осталось разобраться со сравнением многозначных чисел. Сравнение многозначных натуральных чисел. Для начала разберемся со сравнением двух неравных многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из равного количества знаков. Прежде чем продолжить чтение, рекомендуем освежить в памяти информацию из сравни и запиши результат сравнения. Сравнение таких чисел проводится поразрядно слева направо до нахождения неравных значений разрядов. Меньшим большим будем считать то число, у которого значение соответствующего разряда меньше больше. Для применения озвученного правила нам понадобиться принять еще одну условность: будем считать, что число 0 меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю напомним, что число 0 не относится к натуральным числам. Очевидно, данные натуральные числа не равны их записи состоят из двух знаков. Очевидно, данные натуральные числа не равны и они оба трехзначные. Сначала сравниваем значения разряда сотен. Осталось разобраться со сравнением двух многозначных натуральных чисел, записи которых состоят из неравного количества знаков. В этих случаях, меньшим большим будем считать то число, запись которого состоит из меньшего большего количества знаков. Запись числа сравни и запиши результат сравнения 392 состоит из 5 знаков, а запись числа 92 248 812 — из 8 знаков. Число 50 933 399 - восьмизначное, а число 10 000 011 359 - одиннадцатизначное. Число 11 в свою очередь больше, чем число 8 двузначное число 11 больше однозначного числа 8, о чем мы говорили в предыдущем пунктепоэтому, число 10 000 011 359 больше числа 50 933 399. Запись натурального числа 9 876 545 сравни и запиши результат сравнения состоит из 10 знаков, а числа 987 654 567 811 - из 12. Таким образом, сравнение исходных многозначных чисел сводится к сравнению чисел 10 и 12. Очевидно, числа 10 и 12 не равны и они оба двузначные. Натуральный ряд чисел, счет, нумерация. Запишем все однозначные натуральные сравни и запиши результат сравнения так, чтобы каждое следующее было больше, чем предыдущее: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Продолжим эту последовательность натуральных чисел двухзначными числами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …, 99. Сравни и запиши результат сравнения таким же образом допишем все трехзначные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …, 99, 100, 101, 102, 103, …, 999. Продолжим дописывать к полученной последовательности все четырехзначные числа, затем пятизначные числа, далее шестизначные числа и так далее. Очевидно, этот процесс не имеет конца. В результате получим бесконечную последовательность всех натуральных чисел, которую называют натуральным рядом чисел. Давайте теперь познакомимся с еще одним важным процессом — счетом. При счете натуральные числа называют одно за другим так, как они записаны в натуральном ряду — один, два, три, четыре и так далее. Счет можно применять для того, чтобы узнать количество предметов. Например, перед нами куча предметов и нам нужно знать их количество. Для этого берем один предмет, откладываем его в сторону и произносим «один». Далее из исходной кучи опять берем предмет, откладываем его в сторону и произносим «два». И так продолжаем перекладывать предметы из исходной кучи в сторону, пока они есть, называя при этом числа натурального ряда. Натуральное число, на котором предметы в куче закончатся, укажет их количество. Когда мы узнаем количество предметов при помощи счета, можно сказать, что предметы пересчитаны. Понятно, что из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое называют позже. Числа натурального ряда также используют для нумерации предметов. Пусть у нас есть некоторое множество предметов. Запишем на этих сравни и запиши результат сравнения по одному числу из натурального ряда, начиная с единицы. При этом получим множество нумерованных предметов. Натуральные числа, записанные на предметах, соответствуют номерам предметов. Предметы с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и так далее сравни и запиши результат сравнения первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой и так далее. Нумерация полезна, когда нужно различать одинаковые предметы. Натуральные числа на координатном луче. Давайте для начала сравни и запиши результат сравнения, что сравни и запиши результат сравнения собой. Если смотреть слева направо, то каждой точке координатного луча, отмеченной штрихом, мы последовательно ставили в соответствие натуральные числа 1, 2, 3, …, которые назвали координатами этих точек. При таком построении получается, что точки, которым соответствуют меньшие натуральные числа, расположены левее точек, которым соответствуют большие натуральные числа. Следовательно, точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой. В качестве примера возьмем натуральные числа 2 и 6. Рассмотрим две точки A и B на координатном луче, координатами которых являются натуральные числа 2 и 6 соответственно. Можно было рассуждать и так: «Точка B 6 расположена правее точки A 2поэтому, натуральное число 6 больше натурального числа 2». Наименьшее и наибольшее натуральное число. Отметим, что не существует ни одного натурального числа, которое меньше, чем число 1. Говорят, что число 1 — наименьшее из множества всех натуральных чисел. А вот число, которое больше любого данного натурального числа, существует таким числом, например, является следующее число в натуральном ряду чиселпоэтому не существует наибольшего числа из сравни и запиши результат сравнения всех натуральных чисел. Однако можно назвать наибольшее число из множества всех однозначных натуральных чисел. Действительно, не существует однозначного натурального числа, которое больше, чем число 9. А какое наибольшее натуральное число из множества всех двузначных натуральных чисел? Конечно же, это число 99. Аналогично можно указать наибольшее число из множества всех трехзначных, четырехзначных и т. Сравнивая всевозможные сравни и запиши результат сравнения чисел из данного множества натуральных чисел, можно найти наименьшее и наибольшее числа. Например, число 3 является наименьшим, а число 54 наибольшим из чисел 5, 3, 34, 34, 34, 12, 12, 54. Двойные неравенства, тройные неравенства и так далее. В виде двойного неравенства можно записывать результат сравнения трех натуральных чисел. Например, пусть нам нужно сравнить три натуральных числа 76, 512 и 10. Аналогично строятся тройные, четверные и т. Copyright © by cleverstudents Все права защищены. Охраняется законом об авторском праве.



copyright © altaygorniy.ru